[이코테 자료구조] 5. 이진 탐색

이진 탐색 알고리즘

by 나동빈님

링크

https://www.youtube.com/watch?v=94RC-DsGMLo&t=319s

 

• 순차 탐색 : 리스트 안에 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법
• 이진 탐색 : 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
  • 이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용해서 탐색 범위를 설정
• 단계마다 탐색 범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 log2 N에 비례
• 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 줄이며 시간복잡도는 O(logN)을 보장

 

소스코드

이진 탐색 : 재귀적 구현

# 이진 탐색 : 재귀적 구현

def binary_search(array, target, start, end):
    if start>end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽을 확인
    if array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid-1)
    
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    if array[mid] < target:
        return binary_search(array, target, mid+1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

'''
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
# 4
'''

'''
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
# 원소가 존재하지 않습니다.
'''

 

이진 탐색 : 반복문 구현

# 이진 탐색 : 반복문 구현

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid

		# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인    
        else:
            start = mid + 1

	return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
    print('원소가 존재하지 않습니다.')
else:
    print(result + 1)

'''
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
# 4
'''

'''
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
# 원소가 존재하지 않습니다.
'''

 

파이썬 이진 탐색 라이브러리

from bisec import bisect_left, bisect_right

a = [1, 2, 4, 4, 8]
x = 4

print(bisect_left(a, x))
print(bisect_right(a, x))

'''
2
4
'''

 

값이 특정 범위에 속하는 데이터 개수 구하기

from bisect import bisect_left, bisect_right

# 값이 [left_value, right_value]인 데이터의 개수를 반환하는 함수
def count_by_range(a, left_value, right_value):
    right_index = bisect_right(a, right_value)
    left_index = bisect_left(a, left_value)
    return right_index - left_index

# 배열 선언
a = [1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 8, 9]

# 값이 4인 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a, 4, 4))

# 값이 [-1, 3] 범위에 있는 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a, -1, 3))

'''
2
6
'''

 

파라메트릭 서치

• 파라메트릭 서치란 최적화 문제를 결정 문제(예 or 아니오)로 바꾸어 해결하는 기법
  • 예시) 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 문제
• 일반적으로 코딩 테스트에서 파라메트릭 서치 문제는 이진 탐색을 이용해서 해결
• 매우 큰 탐색 범위를 보면 가장 먼저 이진 탐색을 떠올리자